Ви переглядаєте архівну версію офіційного сайту НУЛП (2005-2020р.р.). Актуальна версія: https://lpnu.ua
Диференціальна та фрактальна геометрія
Major: Науки про Землю
Code of Subject: 8.103.00.O.7
Credits: 3
Department: Картографія та геопросторове моделювання
Lecturer: к.ф.-м.н., доцент Бридун Андрій Михайлович
Semester: 2 семестр
Mode of Study: денна
Learning outcomes:
• знаходити довжину кривої,
• здійснити натуральну параметризацію,
• знайти кривину і скрут, особливі точки кривої,
• обчислити еволюту та евольвенту,
• знайти першу та другу квадратичні форми,
• знайти лінії кривини та асимптотичні лінії,
• знайти геодезичні лінії,
• використати та скласти рівняння для побудови фракталів.
• здійснити натуральну параметризацію,
• знайти кривину і скрут, особливі точки кривої,
• обчислити еволюту та евольвенту,
• знайти першу та другу квадратичні форми,
• знайти лінії кривини та асимптотичні лінії,
• знайти геодезичні лінії,
• використати та скласти рівняння для побудови фракталів.
Required prior and related subjects:
• Вища математика.
• Статистичний аналіз геоданих.
• Web-картографія.
• Статистичний аналіз геоданих.
• Web-картографія.
Summary of the subject:
Диференціальна геометрія – це розділ математики, який вивчає загальні властивості кривих і поверхонь методами аналізу нескінченно малих, тобто властивостей як завгодно дрібних кусків кривих і поверхонь.
Фрактальна геометріяшироко застосовуються і в комп'ютерній графіці для побудови зображень природних об'єктів, таких як: дерева, кущі, гірські ландшафти, поверхні морів тощо.
Recommended Books:
1. Борисенко О.А. Диференціальна геометрія і топологія / Борисенко О.А. – Х., 1995.
2. Куратовский К. Топология Т. 1. / Куратовский К. – M., 1966.
3. Мищенко А.С. Курс дифференциальной геометрии и топологи / Мищенко А.С., Фоменко А.Т. – M., 1980.
4. James Gleick, Chaos – Making a New Science, Viking, New York, 1987.
5. Б. Мандельброт (Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах / Б. Мандельброт и Ричард Л. Хадсон – Вильямс, 2006. ISBN 5-8459-0922-8.
2. Куратовский К. Топология Т. 1. / Куратовский К. – M., 1966.
3. Мищенко А.С. Курс дифференциальной геометрии и топологи / Мищенко А.С., Фоменко А.Т. – M., 1980.
4. James Gleick, Chaos – Making a New Science, Viking, New York, 1987.
5. Б. Мандельброт (Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах / Б. Мандельброт и Ричард Л. Хадсон – Вильямс, 2006. ISBN 5-8459-0922-8.
Assessment methods and criteria:
• письмові звіти з практичних робіт, усне опитування (40%)
• підсумковий контроль (екзамен): письмово-усна форма (60%)
• підсумковий контроль (екзамен): письмово-усна форма (60%)