Ви переглядаєте архівну версію офіційного сайту НУЛП (2005-2020р.р.). Актуальна версія: https://lpnu.ua
Диференціальна та фрактальна геометрія
Спеціальність: Науки про Землю
Код дисципліни: 8.103.00.O.7
Кількість кредитів: 3
Кафедра: Картографія та геопросторове моделювання
Лектор: к.ф.-м.н., доцент Бридун Андрій Михайлович
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання:
• знаходити довжину кривої,
• здійснити натуральну параметризацію,
• знайти кривину і скрут, особливі точки кривої,
• обчислити еволюту та евольвенту,
• знайти першу та другу квадратичні форми,
• знайти лінії кривини та асимптотичні лінії,
• знайти геодезичні лінії,
• використати та скласти рівняння для побудови фракталів.
• здійснити натуральну параметризацію,
• знайти кривину і скрут, особливі точки кривої,
• обчислити еволюту та евольвенту,
• знайти першу та другу квадратичні форми,
• знайти лінії кривини та асимптотичні лінії,
• знайти геодезичні лінії,
• використати та скласти рівняння для побудови фракталів.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни:
• Вища математика.
• Статистичний аналіз геоданих.
• Web-картографія.
• Статистичний аналіз геоданих.
• Web-картографія.
Короткий зміст навчальної програми:
Диференціальна геометрія – це розділ математики, який вивчає загальні властивості кривих і поверхонь методами аналізу нескінченно малих, тобто властивостей як завгодно дрібних кусків кривих і поверхонь.
Фрактальна геометріяшироко застосовуються і в комп'ютерній графіці для побудови зображень природних об'єктів, таких як: дерева, кущі, гірські ландшафти, поверхні морів тощо.
Рекомендована література:
1. Борисенко О.А. Диференціальна геометрія і топологія / Борисенко О.А. – Х., 1995.
2. Куратовский К. Топология Т. 1. / Куратовский К. – M., 1966.
3. Мищенко А.С. Курс дифференциальной геометрии и топологи / Мищенко А.С., Фоменко А.Т. – M., 1980.
4. James Gleick, Chaos – Making a New Science, Viking, New York, 1987.
5. Б. Мандельброт (Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах / Б. Мандельброт и Ричард Л. Хадсон – Вильямс, 2006. ISBN 5-8459-0922-8.
2. Куратовский К. Топология Т. 1. / Куратовский К. – M., 1966.
3. Мищенко А.С. Курс дифференциальной геометрии и топологи / Мищенко А.С., Фоменко А.Т. – M., 1980.
4. James Gleick, Chaos – Making a New Science, Viking, New York, 1987.
5. Б. Мандельброт (Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах / Б. Мандельброт и Ричард Л. Хадсон – Вильямс, 2006. ISBN 5-8459-0922-8.
Методи і критерії оцінювання:
• письмові звіти з практичних робіт, усне опитування (40%)
• підсумковий контроль (екзамен): письмово-усна форма (60%)
• підсумковий контроль (екзамен): письмово-усна форма (60%)