Назва цієї статті провокативна. Кожний співрозмовник гаряче нас переконує, що потрібна і навіть дуже потрібна. Але реалії невтішні – з кожним роком математична освіта інженерів невпинно деградує (про фізику говорити не станемо – винесемо за дужки і скоротимо). На це є багато об’єктивних і суб’єктивних причин. Не будемо їх тут з’ясовувати, бо це тема окремої відвертої дискусії. Тут мова піде про видатного математика XX сторіччя, випускника Львівської політехніки 1914 р. Стефана Банаха (1892 – 1945).
Яку освіту мав Стефан Банах?
Про С. Банаха сказано і написано дуже багато, але найменше дослідженим періодом життя геніального вченого є його студентські роки.
Деякі біографи тільки мимохідь згадують про навчання Банаха у Львівській політехніці, розглядаючи це малозначущим епізодом його біографії. Окремі історики пишуть, що він не мав жодної вищої математичної освіти, а був «геніальним самоуком». Дехто сумнівається чи взагалі він навчався, а якщо і навчався, то чи рік, або два, чи то складав іспити екстерном, чи навчався повний термін. Дехто безпідставно перебільшує вплив краківської школи математиків у воєнних (1915 – 1920) роках на формування його як математика. Та і ми, політехніки, не задумуємося над тим, яку роль зіграла аlma mater у його зростанні, як ученого зі світовим ім’ям.
Ніхто, крім самого Банаха, не може краще знати де він навчався, за яким фахом і в яких роках. Так ось, в анкеті відділу кадрів Львівського державного університету ім. І. Франка фіолетовим чорнилом на пожовклому із часом папері у графі «Місце праці чи навчання» Банах власноруч написав: «Політехнічний інститут, дорожній відділ, 1910 – 1914». Треба припинити всі домисли, інсинуації на цю тему і виходити із цього незаперечного факту.
Стефан Банах записався на навчання до Цісарсько-королівської Політехнічної школи у Львові, як тоді називали теперішню Львівську політехніку, 1910 року, відразу по закінченні навчання у краківській гімназії. Перший рік навчався на відділенні будови машин, а потім перейшов на відділення інженерії. Навчальні програми першого курсу цих відділень практично збігалися, тому для такого переходу не виникало особливих перешкод. Завершив навчання на четвертому курсі, якраз напередодні Першої світової війни, склавши пізньою весною 1914 р. державний іспит на так званий півдиплом, що умовно відповідає диплому сучасного бакалавра. Програмами відділення інженерії передбачалося продовження навчання на п’ятому курсі. На жаль, Банах не зміг цього зробити, бо Політехніка припинила навчальну роботу.
Не маючи засобів до існування, які він переважно отримував завдяки репетиторству, і яке тепер уже нікого не цікавило, Банах залишив Львів. Певний час працював десь на теренах Галичини за фахом – виконробом на будівництві доріг. Достеменно не відомо коли опинився у Кракові. До Львова повернувся тільки 1920 р., відразу розпочав викладацьку роботу у Політехніці на посаді асистента кафедри математики.
Простежимо тут тільки за математичною освітою інженерів того часу, опираючись на архівні матеріали за 1910 – 1914 роки, впродовж яких навчався Банах. На першому курсі дисципліну «Математика І» (обсягом 5 годин лекцій та 2 години практичних щотижня, впродовж повного навчального року) викладав професор Здислав Круговський. Програма дисципліни охоплювала три головні теми: основи лінійної алгебри, принципи аналізу та аналітичну геометрію. Принципи математичного аналізу завершувалися вивченням багатократних інтегралів, розрахунком довжин кривих та площ поверхонь. Аналітична геометрія завершувалася вивченням властивостей конічних перетинів – еліпса, гіперболи, параболи.
На другому році навчання Стефан Банах слухав продовження курсу математики під загальною назвою «Математика ІІ», яку викладав професор Плацид Дзівінський. Обсяг дисципліни – 5 годин лекцій щотижня та 2 години практичних занять на тиждень у двох півріччях. До програми входили: теорія означених інтегралів, теорія функцій, теорія звичайних диференціальних рівнянь та елементи теорії диференціальних рівнянь у частинних похідних. Завершувалася дисципліна темою «Загальна теорія кривих та поверхонь».
І це ще не все. Впродовж першого і другого курсів дві години щотижня навчальний план відділення інженерії передбачав дисципліну «Математичний семінаріум», на якому студенти розглядали задачі новітнього аналізу, вищої геометрії та застосування математики. Додаймо до цього, що на другому році навчання молодому С. Банаху довелося прослухати річний курс нарисної геометрії, який викладав тоді ще молодий доцент Казимир Бартель. Зверніть увагу, що у той час нарисна геометрія трактувалася і викладалася як спеціальний розділ математики.
З наведеного бачимо, що Стефан Банах здобув у Політехнічній школі повноцінну математичну освіту за програмами вищих технічних закладів Європи. Якщо до цього додати, що Банах з дитинства захоплювався математикою, від природи був надзвичайно талановитий, за характером зосереджений і наполегливий, то виникає очевидний висновок, що після навчання у Політехніці він став добре освіченою у математиці молодою людиною, спроможною до дальшої наукової кар’єри. Справа залишалася за малим, проте важливим – потрапити у відповідне творче середовище математиків. Тому нічого надзвичайного немає в тому, що відомий математик Гуго Штейнгаус навесні 1916 р. у Кракові звернув увагу на С. Банаха, почувши ненароком його розмову з однокласником по гімназії про інтеграли Лебега. Дальша співпраця та дружба зі Штейнгаусом остаточно визначила долю Банаха.
Видатні математики були випускниками технічних університетів
У декого може виникнути думка, що інженерної освіти недостатньо, щоб перепрофілюватися на наукові дослідження з математики. Це переконання хибне, бо спростовується великою кількістю прикладів. Такі видатні математики, як П’єр Лаплас, Огюстен Коші, Жозеф Лаґранж були інженери за освітою. Ближчі до нашого часу Олівер Хевісайд, Поль Дірак також випускники технічних навчальних закладів.
Нещодавно у дирекцію ІМФН завітала група гостей із Польщі, які виявили бажання відвідати музей Банаха у Львівській політехніці. На жаль, ми змушені були розчарувати шановних колег, що такого музею не маємо. А шкода!