Ви переглядаєте архівну версію офіційного сайту НУЛП (2005-2020р.р.). Актуальна версія: https://lpnu.ua
Методи багатовимірного аналізу
Спеціальність: Системний аналіз
Код дисципліни: 8.124.00.M.27
Кількість кредитів: 4
Кафедра: Інформаційні системи та мережі
Лектор: Професор, завідувач кафедри ІСМ, д.т.н. Литвин Василь Васильович;
Професор, професор кафедри ІСМ, д.т.н. Камінський Роман Миколайович
Семестр: 4 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання:
- володіння знаннями і розуміння наукових засад організування інформаційного маркетингу та менеджменту, їх вдосконалення;
- здатність формувати теоретичні та практичні рішення в управлінні та маркетингу інформації;
- здатність використовувати знання та навички щодо проведення збору даних, моделювання відповідних ресурсів і систем при аналізі конкурентоспроможності установи;
- здатність застосувати знання та практичні навики аналізу відповідних нормативних документів, чинних стандартів і технічних умов у галузі.
- здатність формувати теоретичні та практичні рішення в управлінні та маркетингу інформації;
- здатність використовувати знання та навички щодо проведення збору даних, моделювання відповідних ресурсів і систем при аналізі конкурентоспроможності установи;
- здатність застосувати знання та практичні навики аналізу відповідних нормативних документів, чинних стандартів і технічних умов у галузі.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни:
Системний аналіз багатокритеріальних процесів різної природи.
Моделювання, аналіз та синтез взаємодії складних інформаційних систем. Методи аналізу та оптимізації складних систем.
Моделювання, аналіз та синтез взаємодії складних інформаційних систем. Методи аналізу та оптимізації складних систем.
Короткий зміст навчальної програми:
Предмет, мета, задачі і основні проблеми багатовимірного статистичного аналізу даних. Основні умови застосування багатовимірного аналізу в технічних та соціально-економічних дослідженнях. Основні етапи багатовимірного статистичного моделювання. Види даних. Поняття про шкалу вимірювання. Види шкал. Кількісні та якісні дані. Особливості аналізу кількісних та якісних показників. Методи шкалювання якісних ознак. Методи багатомірного шкалювання. Компонентний аналіз. Проблема пониження розмірності простору змінних. Постановка задачі компонентного аналізу. Головні компоненти. Лінійні головні компоненти. Власні значення і власні вектори кореляційної і коваріаційної матриць та їх статистична інтерпретація. Числові характеристики та властивість оптимальності головних компонент. Обчислювальні методи в аналізі головних компонент.
Факторний аналіз. Основна модель факторного аналізу. Загальні та специфічні фактори. Компоненти дисперсії у факторному аналізі. Методи виділення загальних факторів. Формування і перетворення кореляційних матриць. Проблема інтерпретації загальних факторів.Дискриминантный аналіз. Задачі багатовимірної класифікації. Класифікація з навчанням. навчаюча вибірка. Класифікація за єдиною дискримінаційною ознакою. Якість класифікації. Оптимальна класифікація. Класифікація за довільним числом ознак. Дискримінантний аналіз багатовимірної нормальної сукупності. Побудова дискримінантної функції. Кластерний аналіз. Задачі класифікації без навчання.
Відстань між об’єктами в просторі ознак. Евклідова метрика. Відстань Махаланобіса. Принципи виділення кластерів і відстань між кластерами. Принцип «найближчого сусіда». Принцип «найдальшого сусіда». Принцип «центра тяжіння». Принцип середньої відстані. Узагальнена відстань Колмогорова.
Якість розбиття сукупності на кластери. Ієрархічні кластер-процедури. Дисперсійний аналіз. Визначення та основні поняття дисперсійного аналізу. Багатофакторний дисперсійний аналіз. Ефекти взаємодій між факторами. Регресійний аналіз. Поняття регресії, види регресії. Проста і множинна лінійна модель регресійного аналізу. Знаходження оцінок невідомих параметрів регресії, перевірка їх достовірності, перевірка адекватності моделі. Поняття часового ряду. Автокореляція рівнів часового ряду. Побудова моделі часового ряду. Автокореляція в залишках. Критерій Дарбина-Уотсона. Проблема ідентифікації часових рядів. Багатовимірні часові ряди. Методи оцінки параметрів моделей одновимірного та багатовимірного часового ряду.
Рекомендована література:
1. Болч Б. Многомерные статистические методы для экономики // Б. Болч, К. Дж. Хуань /перев. с англ. А.Д. Плитмана, под ред. С.А.Айвазяна. – М.: Статистика. – 1979. – 317 с.
2. Барковский С.С., Захаров В.М., Лукашов А.М., Нурутдинова А.Р., Шалагин С.В. Многомерный анализ данных методами прикладной статистики: Учебное пособие – Казань: Изд. КГТУ, 2010. – 126 с.
3. Винюков И.А. Методические материалы для самостоятельной работы аспірантов по дисциплине «Многомерные статистические методы». – М.: Финансовый университет, кафедра «Математика-1», 2015. – 31 с.
4. Филатов А. Ю. Конспект лекций по многомерным статистическим методам: учеб. пособие / А. Ю. Филатов. – Иркутск: Иркут. ун-т, 2007. – 37 с.
5. Буреева Н.Н. Многомерный статистический анализ с использованием ППП “STATISTICA”. Учебно-методический материал по программе повышения квалификации «Применение программных средств в научных исследованиях и преподавании математики и механики». Нижний Новгород, 2007, 112 с.
2. Барковский С.С., Захаров В.М., Лукашов А.М., Нурутдинова А.Р., Шалагин С.В. Многомерный анализ данных методами прикладной статистики: Учебное пособие – Казань: Изд. КГТУ, 2010. – 126 с.
3. Винюков И.А. Методические материалы для самостоятельной работы аспірантов по дисциплине «Многомерные статистические методы». – М.: Финансовый университет, кафедра «Математика-1», 2015. – 31 с.
4. Филатов А. Ю. Конспект лекций по многомерным статистическим методам: учеб. пособие / А. Ю. Филатов. – Иркутск: Иркут. ун-т, 2007. – 37 с.
5. Буреева Н.Н. Многомерный статистический анализ с использованием ППП “STATISTICA”. Учебно-методический материал по программе повышения квалификации «Применение программных средств в научных исследованиях и преподавании математики и механики». Нижний Новгород, 2007, 112 с.
Методи і критерії оцінювання:
письмові звіти з лабораторних робіт, усне опитування (40%)
підсумковий контроль (контрольний захід, екзамен): письмово-усна форма (60%)
підсумковий контроль (контрольний захід, екзамен): письмово-усна форма (60%)