У результаті вивчення дисципліни студент повинен:
а) знати основні сучасні методи функціонального аналізу,
б) вміти застосувати ці методи до розв?язування конкретних
задач, зокрема:
• перевіряти аксіоми метрики, норми, скалярного добутку;
• застосовувати принципи стискаючих відображень;
• ортогоналізувати системи незалежних елементів та будувати ряди Фур'є;
• перевіряти оператори на лінійність та обмеженість;
• знаходити спектр оператора.

Лінійна алгебра і аналітична геометрія, Математичний аналіз, Диференціальні рівняння

Метричні простори. Принцип стискаючих відображень. Лінійні простори. Лінійні нормовані простори. Банахові простори. Простори зі скалярним добутком. Гільбертові простори. Лінійні функціонали та лінійні оператори в гільбертових просторах.

• Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу. – К.:Вища школа, 1974.
• Кадець В.М. Курс функціонального аналізу та теорії міри. – Львів: Видавець І.Е.Чижиков, 2012.
• Треногин В.А. Функциональный анализ. – М.: Физматлит, 2002.
• Дороговцев А.Я. Математичний аналіз. Ч. 2. – К.: Либідь, 1994.
• Треногин В.А., Писаревский Б.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. – М.: Физматлит, 2002.

• Поточний контроль (30 балів): усне опитування на практичних заняттях, дві письмові контрольні роботи
• Підсумковий контроль (70 балів, залік): тестування (70 балів)
• Разом за дисципліну: 100 балів