Ви переглядаєте архівну версію офіційного сайту НУЛП (2005-2020р.р.). Актуальна версія: https://lpnu.ua

Математичні методи моделювання та оптимізації процесів в ІКС

Спеціальність: Безпека інформаційних і комунікаційних систем
Код дисципліни: 7.125.01.E.22
Кількість кредитів: 3
Кафедра: Безпека інформаційних технологій
Лектор: професор Мороз Леонід Васильович
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання:
• знання основних процесів з метою побудови математичної моделі та постановки задачі оптимізації;
• вибір методу оптимізації, що відповідає типу задачі;
• вибір програмних продуктів для рішення задачі або самостійне розроблення відповідних програм для визначення оптимуму;
• аналіз отриманих результатів з метою розробки рекомендацій для їх впровадження в практику.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни:
• Теорія інформації та кодування;
• Алгоритмічні мови і програмування;
• Математичний аналіз.
• ІКС
Короткий зміст навчальної програми:
Методи пошуку екстремуму функцій без обмежень (безумовна оптимізація функцій). Методи прямого пошуку. Методи випадкового пошуку. Методи першого порядку. Градієнтний метод пошуку екстремуму. Методи розв’язку задач великої розмірності з лінійними обмеженнями. Чисельні методи розв’язку великих систем лінійних рівнянь із розрідженими матрицями. Ітераційні методи. Прямі методи, що ґрунтуються на розкладанні матриць. Методи декомпозиції. Методи нелінійного програмування при наявності обмежень у вигляді рівностей та нерівностей. Апроксимуюче лінійне програмування. Проективні методи нелінійного програмування. Метод допустимих напрямків. Розробка алгоритмів розв’язку, що орієнтовані на комп’ютерну реалізацію. Методи штрафних функцій. Метод узагальнених множників Лагранжа. Метод послідовної безумовної мінімізації (комбінований метод штрафних функцій).
Рекомендована література:
1. Таха Х.А. Введение в исследование операций, 7-е изд. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 912 с.
2. Островский Г.М., Волин Ю.М. Технические системы в условиях неопределенности: анализ гибкости и оптимизация: учебн. пособие – М.: Бином, 2008. - 319 с.
3. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Физматлит, 2008.

4. Зайченко Ю.П. Дослідження операцій. – К. Видавничий дім «Слово». – 2006. – 816 с.
5. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Физматлит, 2005.

6. Diwekar Urmila M. Introduction to Applied Optimization. – Kluwer Academic Publishers, 1998. 352 p.

7. Бахрушин В.Є. Математичні основи моделювання систем: Навчальний посібник. - Запоріжжя: 2009. - 224 с.
Методи і критерії оцінювання:
• усне опитування, контрольна робота (30%)
• підсумковий контроль (70 %, контрольний захід, екзамен): письмово-усна форма (70%)