У результаті вивчення дисципліни студенти повинні вміти:
1) знати основні сучасні методи функціонального аналізу,
2) вміти застосувати ці методи до розв’язування задач, зокрема:

• перевіряти аксіоми метрики, норми, скалярного добутку;
• застосовувати принципи стискаючих відображень;
• ортогоналізувати системи незалежних елементів та будувати ряди Фур'є;
• перевіряти оператори на лінійність та обмеженість;
• знаходити спектр оператора.

Лінійна алгебра і аналітична геометрія, Математичний аналіз.

Метричні простори. Принцип стискаючих відображень. Лінійні простори. Лінійні нормовані простори. Банахові простори. Простори зі скалярним добутком. Гільбертові простори. Лінійні функціонали та лінійні оператори в гільбертових просторах.

• Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу.--К.:Вища школа, 1974.
• Кадець В.М. Курс функціонального аналізу та теорії міри. – Львів: Видавець І.Е.Чижиков, 2012.
• Треногин В.А. Функциональный анализ.--М.: Физматлит, 2002.
• Дороговцев А.Я. Математичний аналіз. Ч. 2. – К.: Либідь, 1994.
• Треногин В.А., Писаревский Б.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. -- М.: Физматлит, 2002.
• Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П. Методы решения задач по функциональному анализу. - К.:Вища школа, 1990

• Поточний контроль (20%): усне опитування на практичних заняттях, письмові контрольні роботи
• Підсумковий контроль (80%, залік): тестування (20%)