1) вміти користуватися методами дискретної математики, зокрема, методами комбінаторики, теорії відношень, математичної логіки, для формалізації і розв’язування задач розроблення програмних продуктів;
2) мати уяву про коло задач комп’ютерної дискретної математики та теоретичні основи сучасних інформаційних технологій;
3) знати способи задання і властивості множин, відношень, функцій і відображень; форми подання, методи перетворення і мінімізації булевих функцій, методи теорії графів;
4) використовувати основні закони алгебри логіки;
5) застосовувати основні поняття теорії множин, основні операції над множинами;
6) використовувати символіку дискретної математики для вираження кількісних та якісних відношень об’єктів, проводити комбінаторні обчислення;
7) застосовувати на практиці відношення і функції;
8) володіти методами теорії графів.

Основи програмування (супутна)

Тема 1. Логіка і методи доведень. Логіка висловлювань та її закони. Закони логіки предикатів, кванторні операції над предикатами. Методи доведення теорем: пряме доведення, доведення від протилежного, математична індукція. Тема 2. Основні поняття та операції теорії множин. Елементи, множини, підмножини, способи задавання множин, представлення множин, булеан. Зліченні і незліченні множини. Властивості операцій, діаграми Ейлера, декартів добуток. Подання множин бітовими рядками. Тема 3. Неорієнтовані графи. Поняття графа, операції над гафами, спеціальні типи простих графів, способи подання графів. Маршрути, зв’язність. Ейлерові та гамільтонові графи. Обхід графів, їх ізоморфізм. Планарні та плоскі графи. Тема 4. Орієнтовані графи. Топологічне сортування. Способи подання орієнтованих графів. Шляхи в орграфах, алгоритм Воршелла. Пошук найкоротших шляхів у графі. Алгоритм Дейкстри. Алгоритм Флойда. Тема 5. Дерева та їх застосування. Пошук мінімального остовного дерева. Способи подання дерев. Обхід дерева. Польські вирази. Бектрекінг. Бінарне дерево пошуку. AVL-дерева. Червоно-чорні дерева. Тема 6. Відношення та функції. Бінарні відношення, способи їх задання, властивості відношень. Відношення еквівалентності. Відношення порядку. Відношення толерантності. Обернені відношення і композиція відношень. Замикання відношення за властивістю. Властивості функцій. Обернені функції і композиція функцій. Тема 7. Булева алгебра. Досконалі нормальні форми. Побудова формул за таблицями істинності, нормальні і досконалі нормальні форми. Мінімізація булевих функцій, карта Карно, синтез та аналіз функціональних схем. Повні системи. Коди, стійкі до перешкод. Тема 8. Комбінаторний аналіз. Правила суми і добутку. Основні принципи комбінаторики, перестановки, розміщення, сполучення без повторень і з повтореннями, біном Ньютона. Алгоритми генерування та лексикографічний порядок. Задача про цілочислові розв’язки.

1. Нікольський Ю.В., Пасічник В.В., Щербина Ю.М. Дискретна математика: Підручник. – Л.: «Магнолія Плюс». – 2016. – 432 с.
2. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер. – 2000. – 364 с.
3. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. – М.: Техносфера. – 2003. – 320 с.
4. Журавчак Л.М. Дискретна математика для програмістів: навч. посібник. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2019. – 420 с.

Методи діагностики знань: усне опитування, виконання домашніх завдань, контрольні роботи, екзаменаційна робота.
Критерії оцінювання результатів навчання студентів:
Максимальна оцінка в балах 100
Поточний контроль: 45
контрольні роботи 30
практичні заняття 15
Екзаменаційний контроль: 55
письмова компонента 50
усна компонента 5