Ви переглядаєте архівну версію офіційного сайту НУЛП (2005-2020р.р.). Актуальна версія: https://lpnu.ua
Математичні моделі в механіці деформівного твердого тіла, частина 1
Спеціальність: Прикладна математика
Код дисципліни: 7.113.01.E.28
Кількість кредитів: 3
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: Д.ф.-м.н., проф. Кушнір Роман Михайлович
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання:
У результаті вивчення спецкурсу студент повинен:
- знати основні положення термодинамічного моделювання в механіці деформівного твердого тіла;
- уміти застосувати підходи до формулювання математичних моделей визначення теплового і напружено-деформованого станів структурно-неоднорідних тіл;
- опрацювати методику постановки узагальнених задач спряження для отримання ключових рівнянь термопружності кусково-однорідних тіл та аналітично-числові способи побудови їх розв’язків;
- ознайомитися з аналітично-числовими методиками розв’язування крайових задач теплопровідності і термо-пружності для однорідних і неоднорідних, зокрема термо-чутливих, тіл за складного навантаження.
- знати основні положення термодинамічного моделювання в механіці деформівного твердого тіла;
- уміти застосувати підходи до формулювання математичних моделей визначення теплового і напружено-деформованого станів структурно-неоднорідних тіл;
- опрацювати методику постановки узагальнених задач спряження для отримання ключових рівнянь термопружності кусково-однорідних тіл та аналітично-числові способи побудови їх розв’язків;
- ознайомитися з аналітично-числовими методиками розв’язування крайових задач теплопровідності і термо-пружності для однорідних і неоднорідних, зокрема термо-чутливих, тіл за складного навантаження.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни:
Перереквізити: диференціальні рівняння, рівняння математичної фізики, функціональний аналіз.
Кореквізити: математичні моделі термомеханіки, методи моделювання нелінійних процесів, обернені задачі термомеханіки та методи їх досліджень.
Кореквізити: математичні моделі термомеханіки, методи моделювання нелінійних процесів, обернені задачі термомеханіки та методи їх досліджень.
Короткий зміст навчальної програми:
Основні поняття і положення математичного і термодина-мічного моделювання в механіці деформівних твердих тіл, зокрема, структурно-неоднорідних. Формулювання прямих та обернених задач для динамічного та статичного випадків. Аналітично-чис-лові та числові методи роз-в’язування задач теплопро-відності і термопружності
Рекомендована література:
1. Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975.–872 с.
2. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1985. – 528 с.
3. Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. – М.: Наука, 1984. – 368 с.
4. Кушнір Р.М., Попович В.С. Термопружність термо-чутливих тіл. – Львів: СПОЛОМ, 2009. – 429 с.
5. Kushnir R., Popovych V. Application of the Generalized Functions Method for Analysis of Thermal Stresses in Piecewise-Homogeneous Solids / Encyclopedia of Thermal Stresses. – Springer, 2014. – Vol. 1. – P. 224-230.
2. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1985. – 528 с.
3. Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. – М.: Наука, 1984. – 368 с.
4. Кушнір Р.М., Попович В.С. Термопружність термо-чутливих тіл. – Львів: СПОЛОМ, 2009. – 429 с.
5. Kushnir R., Popovych V. Application of the Generalized Functions Method for Analysis of Thermal Stresses in Piecewise-Homogeneous Solids / Encyclopedia of Thermal Stresses. – Springer, 2014. – Vol. 1. – P. 224-230.
Методи і критерії оцінювання:
Поточний контроль (30%), контрольні роботи.
Підсумковий контроль (70%, заліки).
Підсумковий контроль (70%, заліки).