Ви переглядаєте архівну версію офіційного сайту НУЛП (2005-2020р.р.). Актуальна версія: https://lpnu.ua
Основи теорії ймовірностей та випадкових процесів
Спеціальність: Телекомунікації та радіотехніка
Код дисципліни: 6.172.00.O.21
Кількість кредитів: 3
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: д.т.н., проф. Юзефович Роман Михайлович
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання:
• знати: основні теоретичні поняття теорії ймовірностей та випадкових процесів в телекомунікаціях, радіоелектроніці та при проектуванні чи розробці електронної техніки.
• уміти: планувати статистичний експеримент, обирати адекватні методи обробки експериментального матеріалу і коректно їх використовувати.;
• мати уявлення: формалізацію задач в телекомунікаціях, радіоелектроніці, при проектуванні чи розробці електронної техніки, а також математичними методами їх розв'язання.
• уміти: планувати статистичний експеримент, обирати адекватні методи обробки експериментального матеріалу і коректно їх використовувати.;
• мати уявлення: формалізацію задач в телекомунікаціях, радіоелектроніці, при проектуванні чи розробці електронної техніки, а також математичними методами їх розв'язання.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни:
пререквізити:
• Алгебра і геометрія,
• Математичний аналіз,
кореквізити:
• Експертні системи
• Алгебра і геометрія,
• Математичний аналіз,
кореквізити:
• Експертні системи
Короткий зміст навчальної програми:
Поняття випадкової події, класифікація подій. Алгебра подій. Поняття стохастичної незалежності подій. Умовна ймовірність та її властивості. Теорема про ймовірність добутку подій. Формула повної ймовірності. Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі. Теорема Пуассона для малоймовірних випадкових подій. Поняття випадкової величини. Дискретні випадкові величини. Функція розподілу та її властивості. Числові характеристики дискретних випадкових величин: математичне сподівання, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, теоретичні моменти; їх властивості. Мода та медіана. Інтегральна функція розподілу неперервної випадкової величи- ни, її властивості. Диференціальна функція (щільність) розподілу, її властивості. Крива розподілу. Математичне сподівання неперервної випадкової величини. Дисперсія, середнє квадратичне відхилення. Початкові та центральні моменти, коефіцієнт асиметрії, ексцес. Основні розподіли дискретних випадкових величин (рівномірний на скінченній множині, біномний, геометричний, гіпергеометричний, Пуассона та ін.). Граничні теореми теорії ймовірностей Нерівність Чебишева. Теорема Чебишева та її значення. Теорема Бернуллі. Центральна гранична теорема теорії ймовірностей. Застосування закону великих чисел.
Поняття випадкового вектора. Функція розподілу випадкового вектора; щільність розподілу. Маргінальні розподіли. Числові характеристики системи двох випадкових величин. Корельованість і залежність випадкових величин.
Рекомендована література:
1. Гмурман В.Е. Теорія вероятностей и математическая
/ В.Е. Гмурман. –
М. : Высш. шк., 1999.
2. Гурский Е.М. Теория вероятностей с элементами математической статистики /
Е.М. Гурский. – М. : Высш. шк., 1971.
3. Жалдак М.І. Теорія ймовірностей і математична статистика / М.І. Жалдак,
Н.М. Кузьміна, Г.О. Михалін. — Полтава : “Довкілля-К”, 2009. – 509 с.
4. Костробій П.П., Маркович Б.М., Токарчук М.В. Елементи теорії випадкових процесів: Посібник. –Львів: Видавництво Растр-7, 2015. – 180 с.
5. Костробій П.П. Теорія ймовірностей: Посібник. – Львів: Видавництво Растр-7, 2015. – 260 с.
6. Скороход А.В. Лекції з теорії випадкових процесів. – К.: 1990. – 164 с.
/ В.Е. Гмурман. –
М. : Высш. шк., 1999.
2. Гурский Е.М. Теория вероятностей с элементами математической статистики /
Е.М. Гурский. – М. : Высш. шк., 1971.
3. Жалдак М.І. Теорія ймовірностей і математична статистика / М.І. Жалдак,
Н.М. Кузьміна, Г.О. Михалін. — Полтава : “Довкілля-К”, 2009. – 509 с.
4. Костробій П.П., Маркович Б.М., Токарчук М.В. Елементи теорії випадкових процесів: Посібник. –Львів: Видавництво Растр-7, 2015. – 180 с.
5. Костробій П.П. Теорія ймовірностей: Посібник. – Львів: Видавництво Растр-7, 2015. – 260 с.
6. Скороход А.В. Лекції з теорії випадкових процесів. – К.: 1990. – 164 с.
Методи і критерії оцінювання:
• Поточний контроль (40%): усне опитування, контрольні роботи;
• Підсумковий контроль (60%): диференційований залік у письмовій формі.
• Поточний контроль (40%): усне опитування, контрольні роботи;
• Підсумковий контроль (60%): диференційований залік у письмовій формі.