Внаслідок вивчення дисципліни студенти повинні знати:
? основні поняття і визначення про математичне моделювання, методи та алгоритми;
? основні математичні моделі технічних об'єктів;
? основні методи аналізу математичних моделей.
Внаслідок вивчення дисципліни студенти повинні вміти:
? використовувати відомі математичні моделі для моделювання технічних об'єктів

Математичний аналіз
Лінійна алгебра та геометрія
Алгоритми і структури даних
Емпіричні методи програмної інженерії
Системний аналіз

Вступ. Складові МЗ – математична модель, математичний метод та алгоритм. Загальні поняття. Програмна система (ПС), визначення та основні характеристики. Приклади складових МЗ ПС. Основні вимоги до математичних моделей. Особливості побудови математичних моделей. Способи отримання математичних моделей, їх переваги та недоліки. Класифікація математичних моделей. Ієрархія математичних моделей. Поняття про моделі мікро-, макро-і метарівня. Приклади. Елементи теорії похибок. Похибки обчислень, алгоритмів, методів, математичних моделей. Приклади елементів теорії похибок Основи математичного моделювання технічних об'єктів. Елементи теорії диференціальних рівнянь. Класифікація диференціальних рівнянь в часткових похідних. Звичайні диференціальні рівняння. Порядок ЗДР. Приклади використання ЗДР в задачах моделювання. Поняття про загальний та частковий розв'язок ЗДР. Умови Коші. Написання контрольної роботи "Елементи теорії диференціальних рівнянь" Диференціальні рівняння в частинних похідних. Еліптичне, гіперболічне, параболічне рівняння. Початкові умови. Граничні умови. Крайові задачі при проектуванні технічних об'єктів. Приклади ДР в частинних похідних. Загальні поняття про математичний метод. Чисельні та аналітичні методи. Переваги та недоліки. Елементи загальної теорії наближених методів. Коректність. Стійкість. Збіжність. Приклади гранично-крайових задач в задачах моделювання. Огляд методів розв'язування гранично-крайових задач. Аналітичні, сіткові методи: переваги, недоліки, умови застосовності.. Поняття про задачі аналізу, синтезу, оптимізації. Загальні постановки задач та приклади їх розв'язання. Алгоритми. Алгоритмічна вирішуваність. Загальні емпіричні властивості алгоритмів. Алфавітні оператори та алгоритми. Асоціативні числення. Елементи теорії алгоритмів. Універсальні алгоритмічні системи. Приклади універсальних алгоритмічних систем: машини Тьюрінга. Приклади універсальних алгоритмічних систем: нормальні алгоритми Маркова. Тезис Черча. Поняття про проблеми, що не мають алгоритмічного розв'язку.

Література до теоретичного курсу
1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – 2-e изд., испр. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 320 с.
2. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. – М. : Мир, 1982. – 439 с.
3. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. – М. : Научный мир, 2003. – 316 с.
4.. Введение в математическое моделирование / Под ред. П.В. Трусова. – М. : Логос, 2005. – 440с.
5. Лавренюк С.П. Курс диференціальних рівнянь. – Львів: Вид. НТЛ, 1997. – 115с.
6. Рудавський Ю. К., Костробій П. П., Сухорольський М. А., Тацій Р. М. Рівняння математичної фізики. Узагальнені розв'язки крайових задач:навч. посіб. для студ. техн. спец. вищ. закл. освіти / Нац. ун-т "Львів. політехніка". – Л. : Вид-во Нац. ун-ту "Львів. політехніка",2002 .-236 с.
7. Молчанов И.Н., Николаенко Л.Д. Основы метода конечных элементов. – Киев: Наукова думка, 1989. – 272 с.
8. Дж. Хопкрофт, Р. Мотвани, Дж. Ульман. Введение в теорию автоматов, языков и вичислений – М. : "Вильямс", 2002. – 528 с.
9. Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест, К. Штайн. Алгоритмы: построение и анализ – 2-е изд. – М. : "Вильямс", 2006. – С. 1296.


Література до лабораторних занять
1. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad 2000. Математический практикум. – М. : Изд.: Финансы и статистика., 2003. – 656 с.
2. Самарский А.А. Введение в численные методы : учебн. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Изд-во "Наука". Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 288 с.
Література до практичних занять
1. Просветов Г.И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Задачи и решения : учебно-практи. пособие. – 2-е изд., доп. – М. : Изд-во "Альфа-Пресс", 2009. – 208 с.
2. Зорич М.А. Математический анализ. – М. : ФАЗИС; Наука; Ч. I. – 1997. – 568 с.
3. Половко А.М., Ганичев И.В. MathCAD для студента. – СПб. : Изд-во БХВ-Петербург, 2006. – 336 с.

Лабора-торні заняття
25
Практичні заняття
(розв'язування задач)
10
Реферат
(інд.
завдання)
5
Конт. поточна робо-та
(лекц. заня-ття
10
Разом балів
(ПК)
50
Контрольний захід (КЗ)
50
Семестрова оцінка (ПК+КЗ)
100