- Засвоїти основи логічного мислення та теорії формальних систем;
- Знати принципи розв’язку довільних задач за допомогою комп’ютера;
- Вміти розкласти складну задачу на елементарні обчислювальні моделі;
- Вміти проаналізувати задачу засобами формального логічного мислення, та виявити суперечки, надлишковість та повноту.

- пререквізит: Загальний курс математики для шкіл

Теорія множин. Квантори. Решітки. Основні поняття комбінаторного числення. Дискретні функції. Кодові послідовності. Відображення. Ізоморфізм. Дискретні алгебри. Несуперечливі системи. Теорія логічного висновку. Логічна інтерпретація. Теорія предикатів. Силогізми. Максимально сумісні і мінімально несумісні підмножини. Поняття суперечки, повноти, надлишковості, двоїстості. Нормальні форми. Слабо визначені дискретні функції. Модальна логіка. Відношення та властивості. Двійкове та негабінарне кодування. Теорія графів. Логіка і графи. Граматики і графи. Використання графів. Групи. Утворюючі елементи. Перестановки. Числові кільця. Неповторні коди. Функції Уолша. Дискретні автомати. Клітинні автомати.

- Ralph P.Grimaldi. Discrete and Combinatorial Mathematics. Boston/San Francisco/New York. – Addison Wesley, 2004.
- Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А. Основи дискретної математики. Підручник. – К.: Наукова думка, 2002.– 580 с.
- Навчальні матеріали Львівської політехніки (Методички).

- Поточний контроль (75%): електронні звіти працюючих програм по виконаних завданнях з лабораторних робіт, виконана розрахункова робота, позитивні результати поточного комп’ютерного тестування
- Підсумковий контроль (25 %): залік.

• основи математичної логіки і теорії множин,
• елементи комбінаторного аналізу,
• основи теорії відношень,
• основи теорії графів та дерев,
• основи теорії кодування,
• булеві функції,
• мови, граматики та автомати,
• основи теорії алгоритмів,
• основи теорії кодування.

• Алгоритмізація та програмування, Чисельні методи, Теорія прийняття рішень, Об’єктно-орієнтоване програмування, Організація баз даних та знань, Інтелектуальний аналіз даних, Методи та системи штучного інтелекту.

Логіка та методи доведення. Множини та відношення. Елементи комбінаторного аналізу. Графи. Дерева. Булеві функції. Мови, граматики та автомати. Основи теорії алгоритмів. Основи теорії кодування. Комбінаторні задачі та складність обчислень.

• Нікольський Ю.В. Дискретна математика / Ю.В. Нікольський, В.В. Пасічник, Ю.М. Щербина. – Львів.: Видавництво "Магнолія-2006", 2011. – 432 с.
• Емеличев В.А. Лекции по теории графов / В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич. – М., Наука. – 1990.
• Капітонова Ю.В. Основи дискретної математики / Ю.В. Капітонова, С.Л. Кривий, О.А. Летичевський, Г.М. Луцький, М.К. Печурін. – К.: Наукова думка, 2002. – 580 с.
• Кузнецов О.П. Дискретная математика для інженера / О.П.Кузнецов, Г.М.Адельсон-Вельский. – М.: Энергоатомиздат. – 1988.
• Липский В. Комбинаторика для программистов / В.Липский. – М.: Мир. – 1988.
• Яблонский С.В. Введение в дискретную математику: 2-е изд. / С.В.Яблонский. – М., Наука. – 1986.
• Гаврилов Г.П. Сборник задач по дискретной математике / Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко. – М.: Наука. – 1977.

• Поточний контроль (45%): письмові звіти з лабораторних робіт, усне опитування
• Підсумковий контроль (55%, екзаменаційний контроль): тестування (45%), усна компонента (10%)

знати:
- здатність продемонструвати знання і розуміння наукових і математичних принципів, що лежать в основі інформаційних технологій;
- здатність продемонструвати знання основ професійно-орієнтованих дисциплін спеціальності: методів та засобів сучасних інформаційних технологій, комп’ютерної техніки та сучасних технологій проектування та програмування інформаційних систем, математичних методів аналізу та синтезу складних об’єктів, методів збору, обробки, аналізу, систематизації та зберігання науково-технічної інформації, методів та засобів розподілених систем та паралельних обчислень, принципів і методів побудови та застосування комп’ютерних мереж, принципів web-технологій та методів і засобів їх використання для вирішення задач спеціальності;
- основні поняття, закони та теореми логіки висловлювань, теорії множин, комбінаторного аналізу та теорії графів;
- методи перевірки логічних функцій на тавтологію, протиріччя, еквівалентність;
- методи розв’язування комбінаторних задач на сполучення, розміщення та перестановки з повтореннями і без;
- методи розв’язування комбінаторних задач з використанням принципу Діріхле та принципу включення-виключення;
- методи розв’язування лінійних рекурентних рівнянь зі сталими коефіцієнтами;
- основні поняття про твірні функції;
- види графів та способи їх задання;
- методи перевірки графів на ізоморфізм, зв'язність, дводольність, планарність, гомеоморфність, існування Ейлерових та Гамільтонових циклів;
- основні властивості дерев;

вміти:
- знаходити таблиці і значення істинності заданих логічних функцій;
- перевіряти логічні функції на відповідність заданим таблицям істинності;
- спрощувати логічні функції за допомогою еквівалентних перетворень;
- зводити логічні функції до нормальних форм;
- обраховувати декартів добуток множин, будувати діаграми Ейлера, працювати з бітовими рядками;
- розв’язувати комбінаторні задачі на сполучення, розміщення та перестановки з повтореннями і без;
- розв’язувати комбінаторні задачі з використанням принципу Діріхле та принципу включення-виключення;
- розв’язувати лінійні рекурентні рівняння зі сталими коефіцієнтами;
- генерувати у лексикографічному порядку перестановки, сполучення, розміщення;
- використовувати твірні функції при розв’язуванні комбінаторних задач та рекурентних рівнянь;
- задавати графи на комп’ютері;
- розв’язувати задачу пошуку найкоротшого шляху, розфарбовування графа, обходу графа, перевірки графа на - відповідність заданим критеріям;
- розв’язувати задачу обходу дерева;
- будувати бінарне дерево пошуку та дерево прийняття рішень;
- розв’язувати задачі з використанням бектрекінгу;
- використовувати статистичні методи при обробці емпіричних результатів;
- виконувати основні математичні операції та уміння застосовувати їх для практичних задач.

Алгоритмізація та програмування, ч1
Математичний аналіз

Логіка та методи доведення Множини та відношення Графи Дерева Булеві функції

1. Ю.В.Нікольський, В.В.Пасічник, Ю.М. Щербина. Дискретна математика. Львів, Магнолія Плюс, 2005, 2006 (1-е видання), 2007 (2-е видання, виправлене й доповнене), 2008 (3-є видання, виправлене й доповнене).
2. Ю.В.Нікольський, В.В.Пасічник, Ю.М. Щербина. Дискретна математика (у серії «Інформатика»). Київ, Видавнича група BHV, 2006, 2007.
3. Ю.В.Нікольський, В.В.Пасічник, Ю.М. Щербина. Дискретна математика (у серії «Комп’ютинґ»). Львів, Магнолія-2006, 2009 (1-е видання), 2010 (2-е видання).
4. Ю.В. Капітонова, С.Л. Кривий, О.А. Летичевський, М.К. Печурін. Основи дискретної математики. К., Наукова думка, 2002.
5. В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. Лекции по теории графов. М., Наука. 1990.

лабораторні роботи - 30
практичні роботи - 5
розрахункова робота - 10
письмова компонента - 40
усна компонента – 15